hirdetés
hirdetés

A technológia 10 éve

Egyre több területen használják a végeselem-szimulációt

Interjú dr. Louis Komzsik magyar mérnök-matematikussal, a legendás végeselemanalízis-szoftver, a Nastran gurujával.

hirdetés

GyártásTrend: A végeselemanalízis- (FEA-) szoftverek az elmúlt évtizedben, a legutóbbi, 2010-es Gyártástrend-interjúja óta nagy fejlődésen mentek keresztül. Hol tartunk most?

Dr. Louis Komzsik: Mivel az ipar egyre multidiszciplinárisabbá válik, az utóbbi 10 év eredménye, hogy a véges elemes analízis más fizikai jelenségekre, összetett áramlások vizsgálatára is elkezdett kiterjedni, beleértve a hő- és folyadékáramlást, azon kívül az elektromágnesességet is.

Fotó: Egry Tamás
Fotó: Egry Tamás

GyT.: A világ első polgári célú végeselemanalízis-szoftvere, a Nastran sajátérték-számítási módszerét ön fejlesztette tovább a felhasználási igények alapján, minek eredményeként ma már rendkívül nagy szabadságfokú (több százmilliós) modellek is analizálhatók. Ez a mai napig magja az összes hasonló megoldásnak is?

L. K.: Az ELTE-n Kátai Imre professzor jóvoltából ismertem meg a Lánczos-módszert. Szerencsére az MSC-nél (McNeal Schwendler Corporation) sikerült a cég fejlesztőit meggyőznöm arról, hogy van jobb, hatékonyabb számítási módszer annál, mint amit a Nastranban használnak. A cég vezetősége elfogadta a javaslatomat, így lettem ismert a véges elemes szakmában. Azóta a világ minden szoftverébe beépítették a Lánczos-módszert. Természetesen olyan módosításokkal, amelyek tükrözik az évtizedek alatt bekövetkezett számítástechnikai változtatásokat a szuperkomputerektől a felhőben történő végrehajtásig.

Lánczos Kornél
Lánczos Kornél, a világszerte ismert magyar matematikus a második világháború előtt kikerült Amerikába, ahol a nyugati parton a repülőgépiparban dolgozott. Majdnem tanított Budapesten is, de miután hazaérkezett, 1976-ban meghalt. Sajnos soha nem találkozhattam vele személyesen, de miután a módszerével ilyen nagy szakmai sikereket értem el, egyszer még felkerestem a Farkasréti temetőben a sírját is. Sajnos, Magyarországon ma már nem nemzetileg elismert személy, általában nincs rajta a híres magyar tudósok listáján, viszont szakmai körökben jól ismerik a nevét – egyébként Cornelius Lanczosként, amit Láncsosnak ejtenek – az egész világon. Írtam róla könyvet is, Lanczos-method – History and evolution címmel, ami később megjelent magyarul, kínaiul, japánul és koreai nyelven is.

GyT.: Milyen szakmai témán dolgozott legutoljára?

L. K.: A topológiai optimalizációval foglalkoztam, és az úgynevezett additív elven működő gyártási technológiák közé tartozó 3D-nyomtatással való összekapcsolása volt az utolsó munkám. A matematikai levezetésem már működik az NX-ben, a program kiszámolja, hogy egy struktúrának melyik része felesleges, és melyiket muszáj megtartani, vagy éppen az anyagsűrűségi eloszlás fokozatos ritkításával hogyan tehető hatékonyabbá. Emellett nemrég nemzetközileg publikálták egy rácsstruktúra- (lattice-) szabadalmunkat, amelynek egyik részét szintén én magam csináltam.

Ennek egy sikeres alkalmazási példája a Siemens budapesti részlegénél kis repülőgépekre (mint például a haza gyártású Magnus) kifejlesztett elektromos motor, ahol a topológiai optimalizálás segítségével lényegesen csökkentették a szerkezet tömegét. A továbbfejlesztési tervek szerint a jövőben már az Airbus kisebb repülőgépei is Siemens elektromos meghajtással fognak működni. Ez a végeselem-modellezésnek egy kihívásokkal teli területe, hiszen egy motor álló- és forgórészeket is tartalmaz, amelyek kapcsolatának matematikai reprezentációja bonyolult.

A végeselem-számítás elmúlt 10 évének legfontosabb mérföldkövei

– A számítástechnikai környezet területén a többmagos komputerekből felépülő klaszterek számának növekedésével elértünk a felhőalapú számítási eljárásokhoz.

– Numerikus módszerek szempontjából új az utóbbi tíz évben a GPU- (grafikus processzor) komponensek numerikus számításokra való felhasználása, valamint automatikus modellfelbontási módszerek (domain decompositon) lettek bevezetve.

– A véges elemes modellezés témájában az érintkezési (contact) és ragasztási (glue) technológia az egyik legújabb komponens az utóbbi 10 évben, amelynek segítségével különállóan modellezett, de működésük alatt összekapcsolódó alkatrészek viselkedése is leírható és szimulálható.

– A mérnöki megoldások legfontosabb fejleménye az optimalizáció szélesebb körű elterjedése tudományterületeket áthidaló szimulációkra. Például egyidejű folyadék, mechanikus és elektromos szimulációk összekapcsolása (coupled fluid-structure or structural electromagnetics solution).

– Végül, de nem utolsósorban említésre méltó, hogy a végeselem-módszerek alkalmazása hagyományos repülőgép-, jármű- és hajóipar után az energia-, egészségügyi és fogyasztói területekre is kiterjedt az elmúlt évtizedben.

GyT.: Mi ennek a gyakorlati haszna?

L. K.: Míg régebben a szélsőséges körülményeknek kitett turbinalapátokat úgy állították elő, hogy hatalmas titániumblokkokból lemarták a felesleges anyagot, majd egy, több évtizedes gyakorlattal rendelkező szakember kézi szerszámokkal utánasimította a felületet, addig ma 3D-géppel kinyomtatják, majd csak csiszolásra teszik be egy CNC-gépbe. A hibalehetőség rendkívül lecsökkent – ugyanakkor megnövekedett minőségi garanciával, rendkívüli hatékonysággal és anyagmegtakarítással jár.

Ennek eredményeképpen a topológiai optimalizáció és a 3D-s nyomtatás összekapcsolásával egy új lehetőség keletkezett. A gyártás vagy az alkalmazás során igen nagy feszültségek alakulhatnak ki, amelyek akár a darab törésére vezethetnek. Az ilyen feszültségek nagymértékben csökkenthetők, ha a számított feszültségeloszlás alapján változtatunk az anyag térfogati sűrűségén – akár a tömörtől egészen a habig. A funkcionálisan változó anyagokat (Functionally Graded Materials, FGM) a helyileg változó követelményeknek megfelelően nyomtatják, így az anyagminőség-változtatással egyenletes feszültség alakítható ki, ami igen költséghatékony is.

GyT.: Melyek az ön következő tíz évre szóló jóslatai?

L. K.: Először is a véges elemes szoftverek jövőbeni egyesülését jósolnám. Jelenleg ugyanis a mérnökök már az egyetemről is úgy jönnek ki, hogy alapvetően egy-egy szakterülethez jobban értenek, mint a másikhoz. Emiatt az ő szakterületükhöz illő szoftvert tanulták meg. Ebből kifolyólag általában fejlesztői csoportok dolgoznak egy adott projekten, ahol több szakág – gépész, áramlástechnikai, elektromos – képviselteti magát. Szükség volna egy egyesített matematikai alapú megoldásra, amelyik egyidejűleg kiszolgálja mindegyik szakterületet. Fontos lenne, hogy a 10 évben mindhárom fizikai jelenségnek egy közös szoftvermegoldása készüljön.

Fotó: Egry Tamás
Fotó: Egry Tamás

Arra is szükség van továbbá, hogy a mai, majdnem kizárólag geometriai információn alapuló hálózási filozófia megváltozzon. Egy intrikált külső felületű, de nagyobb homogén belső térfogattal rendelkező alkatrész esetén a külső felület részletei által diktált kis véges elemeknek a belső térfogatban való felhasználása felesleges. Egy egyidejűleg geometriai és fizikai megfontolásokon alapuló hálózási módszerre van szükség, amelyik intelligensen változtatná az elemek méretét.

GyT.: Az új technológiák megjelenésével milyen új területeken válhat hatékonnyá a végeselem-analízis?

L. K.: Fontos új terület lehet az FEA valós idejű alkalmazásának lehetősége. Azaz nemcsak akkor használni a véges elemeket, amikor tervezünk valamit, hanem amikor éppen működtetjük. Nagyon hasznos lehet például egy stabilitásszámítási program, amely a hajó fedélzeti programjába beépítve, valós időben támogatná a konténerrendezést vagy a ballaszt elosztását erős hullámzás esetén. A mágneses csapágyakon belüli mágneses tér folyamatos kontrollálásának szoftveres megoldása is ebbe a kategóriába tartozik. Az önvezető autók fejlesztésénél szintén fontos lenne egy véges elemes szoftver beépítése, amelynek segítségével a hirtelen manőverek esetében előforduló dinamikai viselkedés is értékelhetővé válna.

A struktúrák környezettel való kapcsolata esetében szintén fontos továbbfejlesztési lehetőség a végeselem-analízis. A strukturális csillapítás a mai napig kihívást jelent – legyen szó folyadékról, elektromágneses térerőről, de bármilyen esetről, amikor egy struktúra mozog valamilyen környezetben. Míg egy repülőgépnél ismertek a nyomáseloszlás határai, addig egy Mars-járó esetében a terhelési állapotok nem determinisztikusak, hanem valószínűek, ezért rendkívül sok számítást kell végezni.

Ez elvezet minket a sztochasztikus analízis területére. Míg a geometriai megmunkálási hibákat (mérettől való eltérés) jól tudjuk számolni, addig a gyártási hibából adódó anyagminőségi problémákat még nem tudjuk könnyen modellezni. A szilárdsági, hővezetési és kifáradási tényezőket általában csak mérési adatokból ismerjük, és ezek névlegestől való eltérésének a szoftverbe való beépítése úgynevezett sztochasztikus véges elemekkel még nem bevett gyakorlat.

GyT.: Egy mindannyiunkat érintő fontos alkalmazása a végeselem-módszernek az orvostudományi-gyógyászati terület. Itt melyek az fő alkalmazási pontok?

L. K.: Ezen a területen amellett, hogy igen részletes modellek kellenek, multidiszciplináris módszerekre is szükségünk van. Gondoljunk csak a fémstent bejuttatására egy érbe, ahol nemcsak struktúra, hanem áramló folyadék is jelen van. Vagy az emberi keringési rendszer teljes elemzésére – a rugalmasságot is beleérve –, itt már gyakorlatilag mikroszkopikus véges elemekkel kell dolgozni, ez esetben rendkívül nagy szükség van a nagyon magas (százmilliós nagyságrendű) szabadságfokokra. De a már említett, fokozatos sűrűségű 3D-nyomtatás is fontos ezen a területen: a művégtagok, protézisek gyártásánál szintén kritérium, hogy pontosak, könnyűek, ám erősek legyenek.

Talán meglepetésszerűen a dizájn és az ergonómia területe is érintett. Napjainkban a véges elemet tartalmazó szoftvermegoldások annyira felhasználóbaráttá váltak, hogy olyan területen, ahol nincsen mechanikai szakképzettsége a tervezőnek, mindazonáltal a forma viselkedését – törés, hajlás – meg akarja vizsgálni, ott az FEA klasszikus funkciója szintén használható.

Portré

Fotó: Egry Tamás
Fotó: Egry Tamás
Dr. Louis Komzsik munkásságát a világ minden szegletében ismerik: nemcsak felismerte a numerikus módszerek, ezen belül a Lánczos-módszer alkalmazásának lehetőségeit, hanem széles körű gyakorlatban is használható értékké tette.

Az érettségi után focista szeretett volna lenni, ezért tornatanárnak készült, de a korlátgyakorlatot nem tudta jól elvégezni. Annál jobb volt viszont matematikából, olyannyira, hogy érettségiznie sem kellett, a középiskolai tanulmányi eredményeinek köszönhetően felmentést kapott. A tudományok iránti szeretetét egy jó pedagógusnak köszönheti, Vid atya ferences rendi matematikatanár tett rá nagy benyomást, ő keltette fel az érdeklődését a matematika iránt. Ennek eredményeként a Műegyetemre jelentkezett, ahol hajógyári ösztöndíjas lett, diploma után pedig azonnal a hajógyárban kezdett dolgozni. Itt ismerte fel, hogy szeretné továbbfejleszteni matematikai és számítástechnikai képzettségét. Munka mellett elvégezte az ELTE-n a programozó matematikus szakot, majd a műegyetemi doktorátus megszerzése után, 1981-ben Amerikába költözött. A mindössze 3 hónapos angoltudással bejutott a McDonnell Douglas repülőgépipari vállalathoz állásinterjúra, ahol – mint mondta – szerencséje volt, ugyanis egy német származású szakemberhez került, akivel sikerült - német nyelvtudásának köszönhetően - hozzáértését elfogadtatnia. Amerikai karrierje az MSC (McNeal Schwendler Corporation) és UGS (Unigraphics) vállalatoknál folytatódott, végül a Siemensnél fejeződött be 2016-ban, gyakorlatilag munkája megváltozása nélkül, a cégek folytatólagos megvásárlásának és akvizícióinak eredményeként.

Azóta, hogy kénytelen volt abbahagyni a futballozást Achilles-ín-szakadásai miatt, kutat, szoftvert fejleszt, könyveket ír és tanít. Jelenleg a tanszékvezető professzor meghívására alkalmazott matematikát tanít a University of Californián, Irvine-ban, valamint két fiatal doktoranduszhallgató tanulmányait is segíti a Siemens budapesti részlegénél.

 

Sós Éva
a szerző cikkei

hirdetés
Ha hozzá kíván szólni, jelentkezzen be!
 
Cikk[227612] galéria
hirdetés
hirdetés
hirdetés

Kiadónk társoldalai

hirdetés